1.乘法公式：
(1)(a+b)2=a2+2ab+b2
(2)(a-b)2 =a2-2ab+b2
(3)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca
(4)(a+b)(a-b)=a2-b2
(5)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3
(6)(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3
(7)(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3= a3+b3+3ab(a+b)
(8)(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3= a3-b3-3ab(a-b)
(9)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
(10)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
(11)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=a3+b3+c3-3abc
2.求值公式：
[型一]已知a+b和ab之值：
(1)a2+b2=(a+b)2-2ab
(2)a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)
(3)a4+b4=(a2+b2)2-2a2b2 (4)(a-b)2=(a+b)2-4ab
[型二]已知a-b和ab之值：
(1)a2+b2=(a-b)2+2ab
(2)a3-b3=(a-b)3+3ab(a-b)
(3)(a+b)2=(a-b)2+4ab
多項式的基本概念：
(1)多項式的判別：
多項式為一有限項的代數式之和，
且未知數不可在
分母根號內絕對值內指數上。
(2)多項式的次數：
單一文字¾以最高次項之次數為其次數。
多文字¾以各項次數和最高者為其次數。
例：x3-2x4-7x+5為x的四次多項式。
x4-4x2y3-x2y4+3y5-9為x、y的六次多項式。
(3)升羃排列：將文字之次數由左而右，
由小而大排列。
降羃排列：將文字之次數由左而右，
由大而小排列。
(4)常數多項式：不含文字的多項式。
零次多項式：除常數項¹0外，其餘各項係數皆為0。
零多項式：各項係數皆為0。※無次數可言。
(5)多項式的值：
多項式f(x)中，若x以某一數(式)代入，所得結果即為其值。
3.多項式的加減法：
(1)法則：將同類項的係數相加(減)，不是同類項無法合併，以加(減)號連接。
(2)設A、B表兩多項式，其次數分別為m、n，則：
若m＞nÞA±B為m次多項式。
若m＜nÞA±B為n次多項式。
若m=nÞA±B其次數不大於m或無次數可言。
(3)若ax2+bx+c=px2+qx+rÞa=p，b=q，c=r。
文章來源:
吳雅各老師
http://tw.myblog.yahoo.com/ggmlyang/article?mid=1246&prev=1247&l=a&fid=25
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