1.三一律：a,b為兩實數，有下列三種關係，而且只能有一種成立。
(1)a＞b (2)a＜b (3)a＝b
2.遞移率：a,b,c三數間，
(1)若a＞b且b＞c，則a＞c。
(2)若a＜b且b＜c，則a＜c。
(3)若a＝b且b＝c，則a＝c。
3.絕對值：一數的絕對值必為正數或0，及恆不為負，即｜a｜≧0
(1)在正數中，絕對值越大，其值越大。
若｜a｜＞｜b｜，則a＞b。
(2)在負數中，絕對值越大，其值越大。
若｜a｜＞｜b｜，則a＜b。
4.數線三要素：
(1)原點：代表數線上0的位置
(2)方向：左負右正，以箭頭表示正向
(3)單位長：0～1的距離
（單位長不一定是1，也不一定是1公分）
5.相反數：
在原點兩邊且與原點等距離的兩個點互為相反數。
例： 3與-3互為相反數
＊ 0的相反數為0
6. 數線上有兩點A(a)與B(b)，則
(1)AB＝[ab] (2) 之中點座標為a+b/2
7. (1)負數<0<正數
(2)0是整數，但不是正數也不是負數，0也是偶數
(3)任何數 0=0
(4)任何數 0=無意義
(5)數與量
①數：代表數字
②量：數字 單位（ex:5公斤＝5 公斤）
③同類量：不是同類量不能做比較
如果我有五元錢記作+5元，我欠別人五元錢記作-5元，則+5+（-5）=0代表我總共只有零元錢。那麼+5-（-5）=10代表什麼？可不可以代表我應還別人五元錢，別人卻反而把五元錢還給我，所以我共有10元錢？如果我有五元錢記作 +5元，我欠別人五元錢記作 －5元，則 5+（－5）=0 代表我總共只有零元錢。那麼
5－（－5）=10 代表什麼？可不可以代表我應還別人五元錢，別人卻反而把五元錢還給我，所以我共有10元錢？
解答如下：這個問題可以從減法的基本含義來解釋，即A－B的意義有三點，一是表示A比B多多少? 二是表示從A中減去或拿掉、用去B後還剩多少。
三是引進負數後，Ａ－Ｂ可以人為表示為Ａ＋（－Ｂ），即把減號當做負號，並插入一個加號。
從以上三點分析知道：第一、５－（—５）可以表示，假如我昨天有５元錢，今天不但沒有錢反而欠別人５元錢，那麼昨天的錢就比今天的錢多１０元。第二、因為－５代表不但沒有錢反而欠別人５元錢，那麼減少－５就是說如果少用去借來的５ 元錢，那我就有現金１０元錢。笫三、把５－（－５）表示為５＋［－（－５）］，那麼－（－５）就表示與我欠別人５元錢相反的狀態即別人反而欠我５元錢，所 以這個算式就可以表述為
我有５元錢，如果加上別人欠我５元錢，我總共就有１０元錢
文章來源:
吳雅各老師
http://tw.myblog.yahoo.com/ggmlyang/article?mid=1245&next=1244&l=a&fid=25
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