三年級學習重點:除法與有餘數的除法運算－英國皇家教育學院 Royalties Academy

教學目標

（一）使學生在理解算理的基礎上，初步掌握用一位數除兩位數、除整百整十數的口算方法，能正確、迅速地進行口算。

（二）培養學生認真口算和檢查的良好學習習慣。

教學重點:

重點：掌握一位數除兩位數、除整百整十數的口算方法。

難點：理解一位數除兩位數、除整百整十數的口算算理。

教學過程:設計口算除法

師：我們在二年級時學過了除數是一位，商是整十、整百、整千數的口算；算一位數除兩位數的簡單口算。下面我們共同練習一下。

（一）複習準備

1．口算。

30÷3 20÷2 36÷3

60÷3 600÷6 84÷4

80÷2 48÷4 900÷3

請一個同學說一說36÷3的口算過程。（30÷3=10，6÷3=2，10+2=12）

2．填空。（投影出示）讀題、口答。

（1）2是由（）個1組成的。

（2）40是由（）個10組成的。

（3）42是由（）個10和（）個1組成的。

（4） 420是由（）個 100和（）個 10組成的。

（二）學習新課

一位數除兩位數

例1：口算 42÷3。（板書）

指名讀算式：（42除以3）（3除42）

提問：這個算式表示什麼意思？

（把42平均分成3份，每份是多少）

師：請同學拿出自己的學具。（小棒4捆又2根）想一想，自己動手把42根小棒平均分成3份，怎樣分，也可以兩個同學商量一下。說一說自己是怎樣分的。

老師逐行巡視，個別指導，做到心中有數，一會兒請同學到投影儀給大家擺。

請一個同學在投影機上給大家分分看，學生邊分，老師邊提問：

先分哪部分？為什麼先分3捆？而不把4捆一起分呢？

實際操作的同學回答：把3捆平均分成3份，每份得到1整捆。剩下的1捆平均分成3份，不能得到整捆。（怎麼辦呢？）要把這1整捆拆開和2根合在一起，（是12根）平均分成3份，每份分到4根。

師：請發表不同意見，可以請不同分法的同學，也到投影機上給大家演示。

同學們根據不同的分法，進行爭論，各抒己見，最後統一到第一種為最佳分法。

師：哪位同學能把這種分法簡單地用語言概括一下？

（把 42根分兩次，先分30根，再分 12根）

師：現在我們來看口算 42÷3，想一想，應該先算什麼、再算什麼，最後算什麼？

（兩個同學互相說一說）

請同學回答，老師寫在黑板上：

42÷3=14 想：30÷3=10

12÷3=4

10+4=14

三）回答

做一做：（投影出示）

32÷2=48÷3=60÷5=

學生獨立完成，（給幾個小黑板或投影膠片，訂正時用）老師巡視，進行個別指導。

訂正時，讓學生說出口算過程，再說得數。

32÷2=16 48÷3=16 60÷5=12

請檢查一下口算是否正確，用什麼方法？

（可以用乘法進行驗算）

二、一位數除整十整百數

例2：口算：420÷3=

請二人一組討論一下，做這道題，怎樣想？可以和例1（42÷3）聯繫起來思考。（被除數420，也就是42個十，除以3，商是14個十，也就是140）（板書：例2：口算 420÷3=140）

想：420是42個十

42÷3=14

14個十是140

做一做： 450÷3=150 560÷4=140 900÷6=150

說出口算過程，再說結果。

練習：

1．直接寫出得數，說一說口算過程。

38÷2=19 75÷5=15 54÷3=18

380÷2=190 750÷5=150 540÷3=180

2．投影出示，課本練習

請同學在書上填寫，然後集體訂正。

三、有餘數的除法教學目標：

1、通過動手“分”的行為，認識有餘數的除法，知道餘數是怎麼的。

2、會用有餘數的除法算式來表示圖的意思。會讀有餘數的除法算式。

3、知道除數與餘數的大小關係。

教學過程：一、引入

師：這裡有15個小圓片，要求每2個，每4個，每5個，每6個來分。結果會如何呢？請小朋友拿出15個雙色片，任選其中的一種分發來分一分。

二、探究

1、從“分”理解餘數，並會列式

（1）師：（指每5個分）誰是每5個分的？***你上來分一分。（一生板演，並說出分的過程。）

問：誰能用一個算式表示？（師板書）

問：15、5、3、各表示什麼？

2）師：（指每2個分）誰來分一分？（一生板演，並說出分的過程。）

師：多出一個還能分嗎？

師：誰會列式？（師板書：15÷2=7餘1）

問：15、2、7、1各表示什麼？（學生說，教師用圈圖表示）

師：“餘”我們可以用6個小圓點表示。（師在算式上改餘為……）

師：請同桌兩個小朋友互相說一說15、2、7、1各表示什麼？

問：誰會讀這個算式？（一生讀，全班齊讀）

2、會根據圖的意思，列有餘數的除法算式

（1）師：（指每4個分）誰來分一分？

師：能不能用剛才的算式來表示這幅圖。彙報，交流。說說算式中各數的意思。

（2）師：（每6個分）誰來分一分？（一生板演，並說出分的過程。）

師：請小朋友在練習紙上列出算式。

師小結：在生活中，我們經常會碰到不夠分，分不完的情況，這樣就產生了餘數。在除法算式中可以用六個小圓點來表示餘數。

三、練習

1、出示柚子圖

○○○○○○○○○○

○○○○○○○○○○

○○○○○○

師：每6個裝一袋，最多裝幾袋？還餘幾個？誰願意來分一分？（用圈表示）

圈後列式解答。

2、出示蛋糕圖

○○○○○○○○○○

○○○○○○○

有17塊蛋糕，每4塊裝一盒，最多裝幾盒？還餘幾塊？

師：請小朋友在練習紙上圈一圈，再列式解答。（作後展示交流）

3、出示一組題

○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○

○○○○○○○○　　　　　 ○○○○○○○○

算式：算式：

○○○○○○○○○○

○○○○○○○○

算式：

師：想一想，每幾個一份，最多分幾份？還餘幾個？圈好後用算式表示。

學生獨立完成後，彙報交流，選一題說說各數表示什麼。

4、糾錯（如前一題練習學生有錯，在這裡展示糾錯）

（1）、○○○○○○○○○○　　　　18÷3=5••••••3

○○○○○○○○

（2）18÷4=3••••••6

請學生說說分的對嗎？為什麼？算式該怎麼寫？

師小結：餘數一定要比除數小。除數、餘數

5、判斷

（1）17÷2=7••••3（）請一個學生說說為什麼？正確的算式是怎樣的？

（2）29÷4=6••••5（）

（3）14÷5=2••••4（）

（4）33÷3=10•••3（）

後三題請學生用手勢表示，並說出錯在哪裡。

6、延伸:

△÷9=○••••••☆

師：△ ○ ☆各表示什麼?那麼☆可以是幾?最大是幾?說說道理.