培養中小學數學學習方法的8個關鍵點－英國皇家教育學院 Royalties Academy

得到三個等式：

　　（5+3）×2=5×2+3×2

　　（6+4）×30=6×30+4×30

　　（25+9）×4=25×4+9×4

教師要求學生結合下面的兩個思考題觀察上面的三個等式都具有什麼相同點（即規律）。①豎裡觀察，等式的左邊都有什麼特點？等式右邊又有什麼特徵？②橫裡觀察，等式的左邊與右邊有怎樣的關係？

教師再要求學生把記錄的文字：兩個加數的和與一個數相乘，兩個積的和，兩個加數分別與一個數相乘……整理一下就得到了“乘法分配律”。

5．思考活動。所謂思考是指學習者對學習物件進行比較深刻的、周到的、複雜的思維活動過程。

學生有了思考方向，並進行廣泛的聯繫和想像，他們才有可能捕捉到豐富的材料，進而去粗取精、去偽存真，找到解決問題的方法。如此長期培養學生，有利於他們形成思考的方法，提高思維的品質。

學生進行獨立的思考活動的基本途徑有：

（1）對思考物件進行分析、概括或抽象。

（2）對思考物件展開聯想，將其歸納到已有的經驗中去。

（3）對思考物件進行分析，弄清題意；接著對條件和問題展開聯想；然後，借助已掌握的概念進行思維活動（如判斷、推理、變通等），把條件與問題“接通”—建立模型。

6．自學活動。中高年級學生隨著識字量增多，數學知識的長進，他們已具備了一定的自學基礎，這裡主要是指學生課內的獨立性自學活動。

（1）學生要掌握認真閱讀課本的方法。對於課本中的例題及其他文字，要逐字逐詞逐句逐段地閱讀，反復地閱讀，直至讀懂、讀明白意思為止；要把文字與插圖結合起來看，這樣有助於理解圖意、弄清文字24意思；要有重點地閱讀某些教學內容，如重點閱讀“想”的過程，方框內的結論，把重點的詞、勾畫出來，這樣有助於學生理解閱讀教材的關鍵、本質。

（2）學生可做一二道題目試試，看會不會做，如果感到還有困難，那麼再次進行閱讀，再次嘗試做題目。

（3）教師要求學生做類似例題的練習，並讓他們說說是怎樣想的，為什麼這樣做，以檢查他們的自學效果。

（4）教師提一些關鍵性的問題，在師生的相互交流中，教師可做些點撥、歸納，以説明學生系統地理解掌握自學內容，也可使學習困難者得到補償學習。

7．合作學習。對於一些“問題性”程度較高，個體學習、同化有困難的材料，教師可改變課堂組織形式，讓學生開展合作學習，以促進他們在相互補充、互為啟發中完成心理轉化，學到知識。

8．數形結合。數學主要是研究數與形的學科，學生的思維特點又處於形象思維向抽象思維過渡的階段。因而，數形結合是學生最喜歡、最常用的一種學習數學的方法。

學生學習活動中的學習方法，並非只是某一種學習方法在起作用，而往往是幾種方法在起共同的、相互的作用，“一法為主，多法並重”的學習活動，才更有助於學生實現學習心理的相互作用、互為轉化，獲得學習成功。學生在學習活動中，一方面要有較為充裕的學習時間，因此，教師要捨得花時間讓學生去學習；另一方面，需要相互之間商量議論和合作學習，這樣才容易互為啟發、補充，形成學習方法和數學思想。