教學目標
（一）理解相遇問題的特點，並學會解答求路程的相遇問題。
（二）通過觀察、比較、分析，提高學生靈活解答應用題的能力，培養學生合作意識。
重點：掌握求路程的相遇問題的解題方法。
難點：理解相遇時，兩人所走路程的和正好是兩地的距離；相遇時間為兩人共同所走的同一時間。
教學過程設計
小明每分走50m，小華每分走60m。
（1）小明5分走多少m？（50×5=250（m）。）
（2）小華5分走多少m？（60×5=300（m）。）
（3）小明、小華5分共走多少m？（①50×5＋60×5=550（m）；②（50＋60）×5=550（m）。）
（4）小明5分比小華少走多少米？（①60×5－50×5=50（m）；②（60－50）×5=50（m）。）
2.小結：行程問題的三量關係是什麼？（速度×時間=路程；路程÷速度=時間；路程÷時間=速度。）
1.認識相遇問題。
（1）請兩名同學到教室前邊迎向走，相遇為止。
（2）同學們注意觀察並說出他們是怎麼走的？（同時，從兩地，相對而行。）
（3）再走一遍，注意觀察兩人之間的距離有什麼變化？（兩人之間的距離越來越近，最後變為零。）
教師：當兩人之間的距離變為零時，我們就說兩人“相遇”。
具有“兩物、同時從兩地相對而行”這種運動特點的行程問題，叫做行程問題中的“相遇問題”。（板書：相遇問題）
（4）相遇問題與以前學習的行程問題有什麼不同？（以前學習的行程問題是研究一個物體的運動情況，相遇問題是研究兩個物體同時運動的情況。）
2.準備題。
張華家距李誠家390m。兩人同時從家裡出發，向對方走去。張華每分走60m，李誠每分走70m。
（1）看線段圖填表。
走的時間/張華走的路程/李誠走的路程/兩人所走路程的和/現在兩人的距離
（2）同桌二人用一把尺子、兩塊橡皮合作演示張華與李誠的行走過程，並說出每過1分後，兩人所走路程的和與現在兩人的距離。
（3）思考：
①出發3分後，兩人之間的距離變成了多少？（出發3分後，兩人之間的距離變成了零。） 說明3分後，兩人相遇了。
②兩人所走路程的和與兩家的距離有什麼關係？（兩人所走路程的和＋現在兩人的距離=兩家的距離。當3分後，兩人相遇時，即兩人之間的距離為零時，兩人所走路程的和就與兩家的距離相等。）
小結：相遇時，兩人所走路程的和就是兩家的距離。
3.學習例5：
小強和小麗同時從自己家裡走向學校，小強每分走65m，小麗每分走70m。經過4分，兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少m？
（1）此題是不是相遇問題？怎麼看出來的？
（2）學生用學具演示小強和小麗的行走過程。
思考並討論：
①校門口是否在兩家的中點？為什麼？（小強的速度比小麗的慢，相遇時離小強家較近。）
②根據題意畫出線段圖。
③兩人4分後在校門口相遇，說明他們兩家相距的米數正好是什麼？（4分後相遇，說明他們兩家相距的米數正好等於4分所走的路程的和。）
（3）怎樣求兩人4分走的路程和呢？
學生列式計算，並講解。
解法1：
答：他們兩家相距540m。
解法2：
重點理解第二種解法。
①兩人同時走1分，他們之間的距離有什麼變化？（學生演示，縮短了65＋70=135（m）。）
1分後縮短的135m，叫什麼呢？（小強的速度＋小麗的速度=速度和）
②2分後縮短了幾個速度和？
③3分後縮短了幾個速度和？
④4分後縮短了幾個速度和？
小結：速度和與兩家的距離有什麼關係？
速度和×相遇時間=路程和。
（4）比較以上兩種解法有什麼聯繫和區別？哪種解法簡單？為什麼？
討論得出：
區別：從數量關係上看，第一種解法是用兩人各自的速度乘以時間，得出兩人各自走的路程，然後再求兩人所走路程的和；第二種解法是根據兩人同時出發後相遇，所走時間相同，可以先算出兩人每分一共走多少米？也就是先求“速度和”，再乘以時間。從數學知識上看，兩種解法的算式之間的聯繫正好符合乘法分配律。
相遇問題是研究兩個物體同時運動的情況，兩個物體的運動情況是多種多樣的。相遇問題關鍵是要弄清每經過一個單位時間，兩個物體之間的距離的變化情況。由於學生在這方面的生活經驗較少，往往不易理解相向運動的變化特點。因此在複習了行程問題的速度、時間和路程的關係後，通過兩名同學的表演，引導學 生觀察、理解相遇問題的特點。又多次通過用學具演示及同桌的合作，不僅使學生理解了什麼是相遇，相遇時兩人所走路程的和正好是兩地的距離及相遇時間為兩人共同所走的同一時間這一教學難點，還提高了學生動手操作的能力，培養了學生的合作意識。
學生掌握了基本的相遇問題的解答方法後，又出現了各種變化情況，有利於防止學生死套公式，形成思維定勢，提高學生靈活解答應用題的能力。
引用來源
吳雅各老師
http://tw.myblog.yahoo.com/ggmlyang/article?mid=694&prev=695&next=693&l=a&fid=20
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