學好數學應用題的七大關鍵!－英國皇家教育學院 Royalties Academy

對於一年級的學生來說，簡單的加、減法應用題也成了他們學習的一塊硬骨頭，一是他們識字不多，二是他們理解能力有限，三是他們易“知其然”難“知其所以然”。面臨這一難關，我在應用題教學中不斷思考和大膽嘗試，其成效多得益於“七多”。

一、多看

多看即多觀察。“解答應用題有助於學生理解四則運算的意義和應用”，“還可以發展學生的思維，培養學生分析問題和解決問題的能力。並使學生受到思想品德教育。”但教材在編排應用題時不急於求成，而是由易到難，循序漸進。最開始出現的是用圖畫表示的應用題。這時候，教師要引導學生仔細觀察應用題（圖畫），運用數數等已有知識直接獲取一些表層資訊。如教學時，可向學生提問：圖上畫了什麼？蘋果分為幾堆？左邊和右邊各有幾個？此外圖上還畫了什麼？數錯，不看問題是一年級學生解應用題中常犯的毛病。如果重視學生的觀察訓練，效果會好得多。這樣可讓學生初步感知應用題由三個部分組成，為後面的學習打下伏筆。

二、多讀

多讀即反復讀題，審題前必先通讀題中文字，理解在圖畫應用題中主要是通過觀察獲得表層資訊，而對於圖文表格應用題及文字應用題則看不出所以然，特別是一年級學生識字不多，即使都認識，一年級孩子自製能力較差，注意力極容易無意識地分散，讓學生看獲取資訊效果遠不如讀（文字）。對於理解這兩類應用題，多讀既可集中學生注意力，又可加深學生對結構的印象和題意的理解。

三、多說

為讓學生弄懂題意，教師應將說的機會和時間讓給學生，當老師在“灌輸”知識時，學生的思維多處於消極狀態，因此教師應設計一些學生感興趣的問題啟動學生的思維，並且要鼓勵學生多說，即使錯了也不要批評學生。其實，數學就是找規律、找關係、形成運算式，這整個過程充滿著探索與創造，我們應讓學生大膽地去說，去猜測，去嘗試。猜測從心理學角度看是直覺思維的一個部分，它具有快速、直接跳躍的特點，是學生有方向的猜想和判斷，是創造性思維的重要形式與表現。我們要想方設法讓學生從不同的角度，用不同的語言去表達、理解同一道題的意思，不要擔心什麼無意識的思維浪費時間，往往這種思維能產生“全新”的思想，因為“這種思維活動不受任何有意識思維所必然具有的條條框框所束縛，從而就可能最為自由地去做出各種可能的組合。”再教學應用題時，主要是讓學生多說條件和問題，多讓學生創造性的“重複”某一題意，如僅“去掉”的意思，學生可以有“送去”、“拿掉”、“獎給”、“吃掉”、“藏起來”、“遮住”、“壞了”、“削好”等二十餘個表達詞語。此時，你一定會感覺到你的思維太呆板，太受拘束，太不具創造性。“三個臭皮匠”能“抵”幾個“諸葛亮”呀！自己“創造”出來的東西是印象最深刻的，用學生自己的思維去理解題意定會事半功倍。

四、多想

其實在說的過程中學生就已經打開自己的腦門，思維處於積極狀態，學生通過自己創造性的思維明白題意，已“知其然”，但學習數學並非僅此而已，而是要使學生“知其所以然”。一年級應用題分為“求合起是多少”的加法應用題和“去掉一部分求還剩多少”的減法應用題，讓學生較透徹地理解並不難，只要教師細心引導學生抓住關鍵字語理解為是“合併”還是“去掉”，為什麼用加或減法計算便順理成章地解決了。此外，在解答第二冊提問題、填條件、自編或改編應用題這些開放性題目時，應盡力啟動學生的無意識思維，先理解給出的條件或問題的意思（熟悉具有現實意義的背景），並在理解的基礎上去進行開放性的探索，從不同的角度進行分析、思考。這樣，既可以培養學生的數學應用意識和解決簡單實際問題的能力，又可以培養學生探究精神，思維的靈活性和求異性。

五、多動

這裡所提到的多動是指學生的動手操作，好動是孩子們的天性，孩子們對生活中的事物都有好奇心，他們總想看一看、摸一摸。教師應借助孩子們的這種天性，讓他們去看一看、摸一摸，並在看一看、摸一摸的基礎上引導他們去想一想、議一議，把看到的、想到的說出來，讓每一位學生在這種環境中學習數學、應用數學。“增加學生操作活動的內容，加強思維能力的培養”“數學的一個重要特點是它具有抽象性。而一年級學生的思維特點是具體形象思維為主要形式，同時也還保留著直觀動作思維的形式。因此，教一年級學生學習數學，必須從學生的年齡特點和思維特點出發，加強直觀教學，增加學生的活動和動手操作的內容，引導學生學習，實際觀察、操作，用多種感觀進行學習。這樣，既可以提高學生學習數學的興趣，又可以使學生較容易的理解所學的知識。” 雖然它後面所提及的內容字面上與應用題關係不大，但我在教學求兩種事物的總數和求其中一種事物的數量的應用題（特別是文字應用題）時，讓學生邊聽題邊操作邊理解，或以遊戲的形式出現，效果很好。這樣就將具體的實物與抽象的文字聯繫起來，將學生的外在行為和內在思維聯繫起來了，豈能無效？實際上這是學生從解圖畫應用題向不借助任何實物獨立完成文字應用題的一種很好的過渡方式，大大降低了今後教學應用題和學習應用題的難度。

六、多練

多練即對學生進行多種形式的解應用題的訓練。“學以致用”一來可以加強對已學知識的鞏固，二來可讓學生真正感受到數學的實用性和學數學的重要性，以激發他們學習數學的興趣。練習中，教師要注意照顧全體，輔差培優，這樣既可穩定成績好學生，又可提高中差等生。練習可分為課堂練習和課外練習。要鼓勵學生多看課外書籍，多做智力題等。讓他們在點點滴滴的進步中感受“成功”的喜悅，產生學習的成就感和自豪感，讓他們感受到學習數學的輕鬆與快樂。

七、多聯繫生活實際

讓學生感覺到數學的實用性，最重要的還是要聯繫學生的生活實際，數學知識源於生活，而最終又服務於生活，如何把枯燥的數學變得生動有趣，易於理解呢？我們應從課堂教學入手，聯繫生活實際講數學，把孩子的生活經驗數學化，把數學問題生活化。如教學圖畫應用題時，可以編一道這樣的文字應用題：過春節了，爸爸買了一籃子又紅又大的蘋果共10個，給姥姥送去4個，還剩幾個？這樣似乎累贅，但很明顯學生感覺到四個蘋果是從籃子裡拿出來的，拿出來即“去掉”，“去掉”就用減法，從10個裡去掉4個，則用10減去4得6個。這比讓學生說籃子外面和裡面共有10個蘋果，籃子外有4個，求籃子裡有幾個蘋果，讓學生列式計算效果要好得多。又如教學“小明要寫9個字,已經寫了6個，還要寫幾個？”這一道應用題時，教師就畫9個田字格，在6個格子中寫6個字，指著剩下的空田字格問學生“還要寫幾個”。寫一個字就相當於去掉了（手勢）一個格（因為這個格子寫過了就不能再寫了），寫6個字去掉了幾個格？去掉用什麼方法？這樣學生就很快地理解了，還要寫幾個用減法，用總數減去已經寫的個數。這樣的例子還很多，至於怎樣表述更有利於不同的學生理解，就在於教師對學生的瞭解程度及引導方式了。