英國皇家教育學院 Royalties Academy

圓的面積

教學目標：

(1) 能理解圓面積的含義。

(2) 能推論及說出計算圓形面積的公式。

(3) 能熟練地、正確地掌握圓面積的公式計算有關的問題。

(4) 培養學生的學習興趣。

(5) 培養學生的觀察、推理、解決問題的能力。

1.     圓周長=直徑×圓周率=半徑×2×3.14。

2.     扇形周長=弧長+2個半徑=弧長+1個直徑。

例題：用一條長31.4m的鐵絲圍成一個大圓形，求這個大圓形的半徑是多少公尺？

31.4÷3.14÷2=5                         答：5公尺

3.圓面積=半徑×半徑×3.14=直徑×直徑×0.785

推導圓面積的公式：

- 學習策略 : 從已知的公式把問題轉化，歸納出圓面積的公式。

拼圖教學活動 : 

Ø 將學生分成小組，每組用圓規製作圓形紙;

Ø 將圓形紙平均分成8份扇形，並拼成不同的圖形。

Ø 提問 : 可以拼成甚麼不同的圖形？

分別可拼成類似平行四邊形、三角形、梯形、長方形的圖形。

Ø 提問 : 拼成的圖形有甚麼缺憾？

Ø 提問 : 如果將圓平均分成16份、32份後，拼成的圖形又會是怎樣？繼續分下去，情況又如何？

小結：如果平均分成的份數越多，拼成近似圖形(如平行四邊形)的邊越來越接近直線，圖形就成了平行四邊形。

- 小組討論 :

平行四邊形的面積與原來圓的面積有甚麼關係？

平行四邊形的底、高分別相當於圓的甚麼？

怎樣求圓的面積？

- 根據學生回答，教師推導出圓面積的公式 :

平行四邊形 = 底 ×高

平行四邊形的底 = 1/2 (圓周)

平行四邊形的闊 = 圓的半徑 (r)

平行四邊形的面積 = 圓的面積

圓形面積    = 底 ×高

             = 1/2(圓周) × 半徑

             = 1/2 × (2 × 半徑 ×π) × 半徑

           = 半徑 × 半徑 ×π

           = r²π

(3) 教學例題

- 教師示範審題，引導分析。

- 例(一) : 一個月餅，半徑是10(cm)，

          它的面積是多少(cm²)？

- 例(二) : 一個圓形時鐘，面積是100cm²，

          它的半徑是多少cm？

- 鼓勵學生嘗試解答，交流反饋，小結歸納。

(4) 總結

- 今天大家學了甚麼？有甚麼的收獲？

- 思考題 : 一個圓形池塘，直徑是18(m)，而每(m²)可種植3株荷花，它共可培植多少株荷花？

引用來源

吳雅各老師

http://tw.myblog.yahoo.com/ggmlyang/article?mid=651&prev=652&next=649&l=a&fid=24