求平方的速演算法－英國皇家教育學院 Royalties Academy

碰上求個位數為5的兩位數的平方，有一個很簡單的心算法方：把十位數上的數，與比它大1的數相乘，然後在積後面添上25。

例如：求35的平方，十位數上是3，比3大1的數為4，3×4＝12，後面再添上25，

得■352＝1225。

　　請回答852＝7225是怎樣得出來的？能解釋一下為什麼會有這樣的結果嗎？

其實，這個水平方的方法，對個位數為5的任何數都能用，只是心算起來不那麼簡便罷了。可是，費點事，也還是可以節省時間的。

　　例如：10×11＝110，那麼，1052＝11025；

　　12×l3＝156，那麼，1252＝15625；

　　123×124＝15252，那麼，12352＝1525225。

　　數列的和

　　不用依次相加，就可以很快知道1到10十個數的和。在一張紙上寫上：

　　1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，

　　10、9、8、7、6、5、4、3、2、1。

　　現在，來計算一下，每一列兩個數的和，就會發現每一列都是11。總共10列，加起來是110，它的一半是55。顯然，1＋2＋3＋……＋10＝55。

　　這個方法，也可以用來求其他類似數列的和。例如求從1到100各數的和，等於101的100倍的一半，得5050。

　　掌握了這個方法，請用它儘快解兩道題：

一、一百個蘋果擺成一排，每相鄰兩個蘋果之間的距離為一米。一個園丁來收蘋果，他把籃子放在距離最前面的一個蘋果一米遠的地方，每次拿一個蘋果放到籃子裡後，再去拿下一個蘋果，就這樣依次把蘋果一個一個地收集起來。請問：他要走多長的路才能把蘋果收集完？注意：園丁需要從放籃子的地方，走到每一個蘋果那裡，拿了蘋果轉身再走回到放籃子的地方。二、報時鐘一晝夜響多少下？要是這個時鐘半點鐘又響一下，那一晝夜響多少下？注意：普通時鐘一次最多響十二下，一晝夜是十二小時的二倍。