創新學習數學系列小學篇(一)－英國皇家教育學院 Royalties Academy

學生學習獨立新知時，一般要經歷以下五個基本步驟。

第一步，對所學知識事物或數的變化發展過程進行初步感知。

如考察事、物的存在、演變的條件與過程；參與對所學知識的演示、操作與實物及再現事物的存在、變化和發展過程，進而獲得對所學知識的初步感受。

按觸和初步認識新知--建立感性認識開展聯想 ---形成新知表像

探究新舊知識的內在聯繫---第二次感知

抽象概括新知本質特徵---向理性知識轉化

記憶新知---鞏固

應用新知---將知識轉化為能力

重視學生學數學的基本過程的研究，對改進教學方法、加強學法指導，提高教學品質具有十分重要的意義。

數學課業學習的原則與基本方法:

根據心理學的理論和數學的特點，分析數學學習應遵遁以下原則：

動力性原則，循序漸進原則。獨立思考原則，及時回饋原則，理論聯繫實際的原則，並由此提出了以下的數學學習方法：

1.求教與自學相結合

在學習過程中，既要爭取教師的指導和幫助，但是又不能處處依靠教師，必須自己主動地去學習、去探索、去獲取，應該在自己認真學習和研究的基礎上去尋求教師和同學的幫助。

2．學習與思考相結合

在學習過程中，對課本的內容要認真研究，提出疑問，追本窮源。對每一個概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因後果，內在聯繫，以及蘊含於推導過程中的數學思想和方法。在解決問題時，要儘量採用不同的途徑和方法，要克服那種死守書本、機械呆板、不知變通的學習方法。

3．學用結合，勤於實踐

在學習過程中，要準確地掌握抽象概念的本質含義，瞭解從實際模型中抽象為理論的演變過程；對所學理論知識，要在更大範圍內尋求它的具體實例，使之具體化，儘量將所學的理論知識和思維方法應用於實踐。

4。博觀約取，由博返約

課本是學生獲得知識的主要來源，但不是唯一的來源。在學習過程中，除了認真研究課本外，還要閱讀有關的課外資料，來擴大知識領域。同時在廣泛閱讀的基礎上，進行認真研究。掌握其知識結構。

5．既有模仿，又有創新

模仿是數學學習中不可缺少的學習方法，但是決不能機械地模仿，應該在消化理解的基礎上，開動腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥於已有的框框，不囿于現成的模式。

6．及時複習，增強記憶

課堂上學習的內容，必須當天消化，要先複習，後做練習。複習工作必須經常進行，每一單元結束後，應將所學知識進行概括整理，使之系統化、深刻化。

7．總結學習經驗，評價學習效果

學習中的總結和評價，是學習的繼續和提高，它有利於知識體系的建立、解題規律的掌握、學習方法和態度的調整和評判能力的提高。在學習過程中，應注意總結聽課、閱讀和解題中的收穫和體會。

更深一步是涉及到具體內容的學習方法，如：怎樣學習數學概念、數學公式、法則、數學定理、數學語言；怎樣提高抽象概括能力、運算能力、邏輯思維能力、空間想像能力、分析問題和解決問題的能力；怎樣解數學題；怎樣克服學習中的差錯；怎樣獲取學習的回饋資訊；怎樣進行解題過程的評價與總結；怎樣准備考試。對這些問題的進一步的研究和探索，將更有利於學生對數學的學習。

歷史上許多優秀的教育家、科學家，他們都有一套適合自己特點的學習方法。比如，我國古代數學家祖沖之的學習方法概括起來是四個字：搜煉古今。搜就是搜索，博采前人的成就，廣泛地研究；煉是提煉，把各種主張拿來比較研究，再經過自己的消化和提煉。著名的特理學家愛因斯坦的學習經驗是：依靠自學；注意自主，窮根究底，大膽想像，力求理解，重視實驗，弄通數學，研究哲學等八個方面。如果我們能將這些教育家、科學家的更多的學習經驗挖掘整理出來，將是一批非常寶貴的財富。這也是學習方法研究中的一個重要方面。

學習方法這一問題雖已為廣大的教育工作者所重視，並且提出了不少好的學習方法。但是由於長期來“以教代學”的影響，大部分學生對自己的學習方法是否良好還沒有引起注意。許多學生還沒有根據自己的特點形成適合自己的有效的學習方法。因此，作為一個自覺的學生就必須在學習知識的同時，掌握科學的學習方法。