中年級之數學解題技巧－英國皇家教育學院 Royalties Academy

1:找規律填數

解決這類題目,先要仔細觀察,找出數列中各個數之間的關係或相隔兩個數之間的關係。

2:巧算加減法

我們在對加減法進行簡便運算的時候，首先，要熟練地掌握計算法則和運算順序；其次，要瞭解題目的特點，選項用合理，靈活的計算方法。

在加減混合運算中，有小括弧的要先算小括弧裡面的，如果括弧前面是減號，那麼去掉括弧時，括弧裡的減號變加號，加號變減號；如果括弧前面是加號，那麼去掉括弧時，括弧裡的符號不變，這就是同級運算去括弧的性質。去括弧，添括弧，才能使運算子號有依據的改變。

3:巧填運算子號

填寫運算子號，有時要跟括弧連在一起用的，如果你先計算的是加減法，再計算的是乘除法，要給加減法添上小括弧。解決這類問題常用的方法能兩種：

一是湊數法，常用於數位較多，結果較複雜的題；

二是逆推法，常用於數位不太多，得數也較小的題。

4:植樹問題

植樹問題可以分為封閉路線（例如圓、正方形、長方形等閉合曲線）和不封閉路線（例如一條線段、折線、半圓等）兩種情況。

1）如果路線是封閉的，這時棵樹＝段數。

2）如果路線是不封閉的，兩端不植樹，那麼棵數＝段數—1；

    兩端植樹，那麼棵數＝段數＋１

5:和差問題

和差問題是大數、小數以及兩者的和與差之間發生的問題，所有的問題都離不開以下公式：

  （和+差）除以2=大數       和一大數=小數

  （和一差）除以2=小數       和一小數=大數

6:方陣問題

四周人數和每邊人數的關係是：每邊人數等於四邊人數除以4加上1。

中空方陣總個數等於（每邊個數減去層數）乘以層數乘以4。

注意事項：

方陣不論在哪一層，每邊上的人（或物）數量都相同，每向裡一層，每邊人數就減少2人。

每邊人（或物）=四邊人（或物）數除以4+1。

四周人（或物）數[每邊人（或物）數—1] 乘以4。

中實方陣（實心的）總人（或物）數=每邊人（或物）數乘以每邊人（或物）數。

空方陣（空心的）總人（或物）數=（每邊人數—層數）乘以層數乘以4。

最外層每邊人數=中空方陣（空心的）總人（或物）數除以4除以層數+層數。

7:趣味算式

填算式中的某一個數，可以用倒推的方法進行思考；按規律填算式中的空缺部分，可以先觀察算式，找出規律，再填上合適的數。